Question

Akar - akar persamaan kuadrat 2x^2 + 5x + 12 = 0 adalalah A dan B. persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2A + 4 dan 2B + 4 adalah ...

Answer 1

Akar kuadrat lama
A+B = -(b/a) = -(5/2)
A.B = (c/a) = (12/2) = 6
akar kuadrat baru
(2A+4)+(2B+4) = 2(A+B) + 8 = 2(-5/2) + 8 = -5 + 8= 3
(2A+4)(2B+4) = 4AB + 8(A+B) + 16 = 4(6) + 8(-5/2) + 16 = 24 - 20 + 16 = 20
persamaan kuadrat baru => x²-(A+B)x+(AB)
= x² - 3x +20

Answer 2

P.Kuadrat 2x² + 5x + 12 = 0
Misal x = 2A + 4 maka 2A = x - 4 sehingga A = 1/2 x - 2
P. Kuadrat baru 2(x/2 - 2)² + 5(x/2 - 2) + 12 = 0
                   ⇔ 2(x²/4 - 2x + 4) + 5x/2 -10 + 12 = 0
                   ⇔ x²/2 - 4x + 8 + 5x/2 + 2 = 0
                   ⇔ (1/2)x² - (3/2)x + 10 = 0 atau
                   ⇔ x² - 3x + 20 = 0