Question

Wyznacz a1, a2, a3, a4 jeśli:

a2+a4=8

a1/a2=6

Answer 1

Zakładam,   że jest to ciąg arytmetyczny, bo nie podano jaki to ciąg.

a2 = a1 + r

a4 = a1 + 3r

mamy

a2 + a4 = 8

a1 / a2 = 6

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( a1 +r )+ (a1 + 3r) = 8

2 a1 + 4r = 8  / : 2

a1 + 2r = 4

a1 = 4 - 2r

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Wstawiam do II równania

[4 - 2r]/ [ a1 + r] = 6

[4 - 2r]/[4 - 2r + r] = 6

[4 - 2r]/ [ 4 - r] = 6

4 - 2r = 6*[ 4 - r]

4 - 2r = 24 - 6r

6r - 2r = 24 - 4

4r = 20  / : 4

r = 5

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a1 = 4 - 2*5 = 4 - 10 = -6

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Mamy zatem

a1 = -6  oraz  r = 5

a2 = a1 + r = -6 + 5 = -1

a3 = a1 +2r = -6 + 10 = 4

a4 = a1 + 3r = -6 + 15 = 9

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