Question

Proste o równaniach y=-4x-1 i y=x/a^2+5 są prostopadłe. Wyznacz liczbę a

Answer 1

Proste sa prostopadłe gdy iloczyń współczynników tych prostych jest równy (-1), zatem

 

y=-4x-1 i y=x/a^2+5

a = -4        c = 1/a^2

 

a * c = -1

-4 * 1/a^2 = -1

-4 = -a^2

a^2 = 4

a =  2   lub   a = -2

Answer 2

y=-4x-1  a=-4

y=x/a²+5   a= 1/a²

 

 

proste sá prostopadle, jeßli a₁·a₂=-1  a₁= -4     a₂=1/a²

                                         

                                        -4·1/a²=-1 |·-a²

                                            4=a²

                                            a²=4

                                            a=√4

                                            a=±2

                                            

                                                   

Proste sá prostopadle dla a=±2.