Question

A y B pueden hacer una obra en 6 días. B y C en 4 días; A y C lo harían en 3 días. en cuantos días haría A la obra solo

Answer 1

Este problema se resuelve con ecuaciones, pero ten en cuenta que la relación es inversa. Entre más personas hayan trabajado menos tiempo se ha utilizado.
1a+1b=1/6
1b+1c=1/4 
1a+1c=1/3

1b-1c=1/6-1/3
1b-1c=1/6-2/6
1b-1c=-1/6

Sumas 1/4 (1c+1b) con -1/6 (1b-1c)
2/b= 1/4-1/6 
multiplicas todo por 12 (Para eliminar los denominadores)
24/b= 3-2
24/b= 1
b=24, asi que B demora 24 dias.
Ahora remplaza B por su valor 
1/a+1/b=1/6
1a+1/24=1/6
1a=1/16-1/24
1a=4/24-1/24
a=24/3
a=8, A termino la obra en 8 dias.

La C se demora reemplazando a A por su valor.
1a+1c=1/3 
1/8+1c=1/3 
1c=1/3-1/8
Multiplica todo por 24 
24/c= 8-3
24/c= 5 
c=24/5
c= 4.8 que es lo que C demora en terminar la obra

Entonces:
A= 8 dias para terminar la obra
b=24 dias
C= 4.8 Dias.

Espero que sea de ayuda.