Question

A) Wazon ma kształt graniastosłupa o podstawie rombu o przekątnych 14cm i 12cm. W wazonie można zanurzyć maksymalnie 20cm łodygi róży. Jaki wysoki jest wazon?

b) Pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 240√3, a krawędź podstawy ma długość 8. Oblicz długość przekątnej ściany bocznej.

Pilne na teraz!
Jutro muszę to zaliczyć.!

Z góry dzięki za pomoc. ;)
A za całe dokładne obliczenia dam naj. ;P

Answer 1

1. 20 cm to dłuższa przekątna graniastosłupa
z tw. Pitagorasa:

H² + 12² = d²
H² = 20² - 12² = 400 - 144 = 256
H = 16

2. pole podstawy twojego graniastosłupa to
96√3
skoro masz 2 take pola to suma pól podstaw to 192√3

jeżeli pole powierzchni całego graniastosłupa to 240√3
to sciany boczna mają po 8√3j² każda, wiesz że krawądz dolna to 8, a skoro jeden bok jest prostokątem to znasz długość i drugiego to jest √3, bo P=a*b
i teraz kożystając z twierdzenia pitagorasa wiesz że
x-przekątna boku
x²=64+3
x= √67j

Answer 2

A)Różę można maksymalnie zanurzyć przechylając ją wzdłuż dłuższej przekątnej podstawy. Więc wysokość obliczymy z twierdzenia Pitagorasa.
a²+b²=c²
14²+b²=20²
196+b²=400
b²=400-196
b²=204
b=√204=2√51

b) Ppodstawy=(a²√3/4)*6=3a²√3/2
Pboczne=a*h
Pc=2*3a²√3/2+6*a*h=3a²√3+6ah
Pc=240√3
240√3=3*8²*√3+6*8*h
240√3=192√3+48h
48h=240√3-192√3
48h=48√3
h=√3
d²(przekątna)=h²+a²
d²=(√3)²+8²
d²=3+64
d²=67
d=√67

Powinno być dobrze, ale pewności nie mam.