Question

A) Pole pewnego rombu jest równe 3a²+ab, a jedna z jego przekątnych ma długość 2a. Znajdź długość drugiej przekątnej.

b) Jaki obwód ma prostokąt, którego jeden bok ma długość 2a, a pole jest równe 6ab-4a²?

Answer 1

B) Pole pewnego rombu jest równe 3a²+ab, a jedna z jego przekątnych ma długość 2a. Znajdź długość drugiej przekątnej

e = 2a - przekatna rombu
f = ? - przekatn arombu
P = 3a²+ab - pole rombu

P = 1/2e*f
P = 3a²+ab
1/2*2a*f = 3a²+ab
a*f = 3a²+ab
f = (3a²+ab ) : a
f = 3a + b
Odp. Druga przekatna rombu wynosi 3a +b

c) Jaki obwód ma prostokąt którego jeden bok ma długość 2a a pole jest równe 6ab-4a²
x = 2a - bok prostokata
y - drugi bok prostokata
P = 6ab - 4a² - pole prostokata
O = ? - obwód prostokata

P = 6ab - 4a²
P = x*y= 2a*y
2a*y = 6ab - 4a²
y = (6ab - 4a² ) : 2a
y = 3b -2a

O = 2*x + 2*y
O = 2*2a + 2*(3b -2a)
O = 4a + 6b - 4a
O = 6b
Odp. Obwód prostokata wynosi O = 6b