Question

Dorota jest cztery razy starsza od Maćka. Za dwa lata będzie od niego trzy razy starsza.
a) Ile lat ma Maciek? Ile lat ma Dorota?
b) Za ile lat Dorota będzie dwa razy strasza od Maćka?

Answer 1

X-wiek Doroty
y-wiek Maćka

a)
x=4y
x+2=3*(y+2)
x+2=3y+6
x-3y=6-2
x-3y=4
podstawiamy x
4y-3y=4
y=4-tyle lat ma Maciek

x=4y
x=4*4
x=16-wiek Doroty
odp.Dorota ma 16 lat a Maciek 4 lata

b)
x-upływające lata
16+x=2*(4+x)
16+x=8+2x
x-2x=8-16
-x=-8/:(-1)
x=8
odp.za 8 lat Dorota będzie 2 razy starsza od Maćka

Answer 2

Ilość lat Maćka: x
Dorota ma zatem: 4x
za dwa lata:
Maciek: x+2
Dorota: 4x+2
dodatkowo zajdzie wtedy zależność:
3(x+2)=4x+2
3x+6=4x+2
6=x+2
4=x
Maciek ma 4 lata
zatem Dorota ma: 4*4=16 lat


za t lat Dorota będzie 2 razy starsza od Maćka:
Maciek za t lat: 4+t
Dorota za t lat: 16 +t
i wtedy: 2*lata Maćka = lata Doroty
2*(4+t) = 16 +t
8 + 2t = 16 + t
8 + t = 16
t = 8

za 8 lat Dorota będzie starsza dwukrotnie od Maćka (ona będzie miała 16 + 8 = 24 lata, Maciek będzie miał 4+8 = 12 lat)