Question

a. ostrosłup i graniastosłup mają przystające podstawy i wysokości. Wiadomo, że jedna z tych brył ma objętość 9 cm (sześciennych). Podaj objętość drugiej bryły.

b. objętości graniastosłupa i ostrosłupa o przystających podstawach są równe. Podaj wysokość ostrosłupa , wiedząc, że wysokość graniastosłupa jest równa 9 cm.

c. Objętości graniastosłupa i ostrosłupa o przystających wysokościach są równe. Oblicz pole graniastosłupa , wiedząc, że pole podstawy ostrosłupa jest równe 9 cm (kwadratowych)

Answer 1

1]

Pp=pole podstawy obu brył

h=wysokośc obu brył

v=Pph=objętośc graniastosłupa

v=⅓Pph=objętość ostrosłupa

1 opxcja:

jeśli v graniastosłupa=9cm³, to v ostrosłupa=⅓ z 9=3cm³

2 opcja:

jesli v ostrosłupa= 9cm³, to v graniastosłupa=3×9=27cm³

2]

objętość ostrosłupa jest 3 razy mniejsza od objetości graniastosłupa o tych samych podstawach i wysokościach, skoro podstawy są identyczne, i objetości równe, tzn, że wysokośc ostrosłupa musi być 3 razy większa od wysokości graniastosłupa i wynosi 3×9=27cm, bo:

v graniastosłupa=Pph=9Pp

v ostrosłupa=⅓Pph=9Pp/:Pp

⅓h=9

h=9;⅓=27

3]

h=wysokość obu brył

Pp ostrosłupa=9cm²

v ostrosłupa=v graniastosłupa

⅓×9h=Pph/:h

3cm²=Pp graniastosłupa