Question

A) Oblicz obwód rombu przedstawionego na rysunku.

b)Na jaką wysokość sięgnie grabina długości 4m, oparta o pionową ścianę w sposób pokazany na rysunku.

Proszę o pomoc.

Answer 1

Zad 1
Wprowadzam oznaczenia krótsze
|AC| = e = 8 - przekatna
|BD| = f = 10 - duga przekatna

z tw. Pitagorasa obliczam bok |AB| = a
a² = (1/2*e)² + (1/2*f)²
a² = (1/2*8)² + (1/2*10)²
a² = 4² + 5²
a² = 16 + 25
a² = 41
a = √41

Obliczam obwód rombu
O = 4*a
O = 4*√41
O ≈ 25,6
Obwód rombu wynosi 4√41 ≈ 25,6
Zad.2
a = 1 m
l = 4m
h = ?

z tw. Pitagorasa:
h² + a² = l²
h² = l² - a²
h² = (4m)² - (1m)²
h² = 16m² - 1m²
h² = 15 m²
h = √(15m²)
h = √15 m
h≈ 3,9 m
Odp. Drabina sięgnie dow ysokości h = √15 ≈ 3,9 m

Answer 2

A) Oblicz obwód rombu przedstawionego na rysunku.

Skorzystamy z twierdzenia Pitagorasa i wlasnosc przekatnych rombu (Przekatne przecinaja sie w polowie pod katem prostym oraz dziela go na cztery przystajace trojkaty prostokatne.) .

S - punkt przeciecia sie przekatnych
a - bok rombu (przeciwprostokatna w trojkacie zawierajacym punkt S i 2 wierzcholki rombu)

Twierdzenie Pitagorasa:
a²+b²=c²

Podstawiamy do zadania:
|AS|= 1/2 * |AC|
|AS| = 8/2
|AS| = 4 cm

|BS| = 1/2 * |BD|
|BS| = 10/2
|BS| = 5 cm

|AS|² + |BS|² = a²
4² + 5² = a²
16 + 25 = a²
41 = a² |√
a = √41 cm

Obwod rombu wyraza sie wzorem: Obw = 4a
Wiec:

Obw = 4√41 cm

Odpowiedz: Obwod tego rombu wynosi 4√41 cm.
Wskazowka: Sprobuj wyciagnac cos przed znak pierwiastka o ile sie da.



b)Na jaką wysokość sięgnie grabina długości 4m, oparta o pionową ścianę w sposób pokazany na rysunku.

a = 1m
c = 4m
b = ???

Korzystamy z Twierdzenia Pitagorasa:

a² + b² = c²
1 + b² = 4²
b² = 4² - 1
b² = 16 - 1
b² = 15 |√
b = √15 m
b (rowna sie w przyblizeniu) =~ 3,87 m


Odpowiedz: Drabina siegnie na wysokosc okolo 3,87 m (dokladnie √15 m).

Mam nadzieje ze pomoglem, pozdrawiam, Crazy. :)