Question

2.Oblicz pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego w którym wysokość ściany bocznej wynosi 6√3cm

3. pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 36cm². Wysokość ściany bocznej jest o 30% krótsza od krawędzi podstawy. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa.

baardzo proszę o pomoc! pilne

Answer 1

zad1

sciana boczna czworoscianu to Δ rownoboczny,wiec h=a√3:2

6√3=a√3:2

a√3=2·6√3

a√3=12√3

a=12√3:√3=12

a=12---dl, boku czworoscianu

P=4·a²√3:4=a²√3

Pc=12²√3=144√3cm²

odp:pole calkowite czworoscianu wynosi 144√3cm²

 

zad2 pole podst, ostroslupa wynosi 36cm²

Pc=Pp+4Pb

pole podstawy to kwadrat wiec Pp=a² to 36=a², a=√36=6cm--dl, boku podst

 

30%·a=0,3·6=1,8cm

h=a-30%a=6cm-1,8cm=4,2cm

wysokosc  sciany bocznej h=4,2cm

 

pole boczne to Δ rownoramienny o podst. a=6cm i h=4,2cm

Pb=½ah=½·6cm·4,2cm=12,6cm²

 

odp:pole boczne ostroslupa rowne 12,6cm²

 

 

 

 

 

Answer 2

Znak zapytania na obrazku oznacza pierwiastek ;)

 

2. Pole powierzchni czworościanu = a²√3

Dane: wysokość ściany bocznej: 6√3

 

 

Ponieważ czworościan składa się z trójkątów równobocznych, można wykorzystać poniższe wzory do obliczenia a, tak więc:

 

wysokość trójkąta równobocznego:  h=

6√3 = / × 2

12 √3 = a√3 / : √3

12 = a

 

Pole powierzchni czworościanu: a²√3

Wstawiamy dane:

Pole = 12²√3

Pole = 144 √3

 

2. Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego = pole kwadratu, czyli a × a

Więc √36 = 6 = a = krawędź podstawy

wysokość ściany bocznej = 30 % krawędzi podstawy = 0,3 × 6 cm = 1,8 cm

Można to również obliczyć proporcją, czyli:

6 cm  - 100 %

x      - 30 %

 

 

Teraz odejmujemy 30 % podstawy, czyli 6 - 1, 8 = 4, 2 cm

 

Aby obliczyć pole powierzchni bocznej ostrosłupa trzeba dodać do siebie wszystkie pola boków, którymi są trójkąty równoramienne.

Wzór na pole trójkąta równoramiennego = ½ a × h

½ 6 × 4,2 = 3 × 4, 2 = 12,6 cm²

12,6 cm² × 4 = pole powierzchni bocznej = 50, 4 cm²

 

Wydaje mi się, że wszystko jest dobrze, mam nadzieję, że pomogłam ;) Co do poprzedniej odpowiedzi: pole powierzchni bocznej ostrosłupa to suma wszystkich boków.