Question

a) Oblicz długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku 10. b) Ustal, jaka jest długość okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 5.

Answer 1

a)Oblicz długosć okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku 10.

b)Ustal, jaka jest długośc okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 5.

 

a) a=10

R= 10√3/2 * ⅔ = 10√3/3

Obw = 2πr = 2π 10√3/3 = 20√3/3 π

b) a=5

r= ⅓ hΔ

hΔ= a√3/2

hΔ= 5√3/2

r= ⅓* 5√3/2 = 5√3/6

Obw= 2πr = 2π 5√3/6 = 5√3/3π

Answer 2

b) długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt:

r=1/3*h

h=

h=

 

r=1/3* 

r=

 

Mamy promień okręgu, aby obliczyć jego długość, musimy obliczyć obwód:

Obw=2πr

Obw=2π*

Obw=

Odp: Długość okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 5 wynosi  .

 

a) a=10

r=2/3*h

h=a√3/2

h=10√3/2

h=5√3

 

r=2/3*5√3

r=

 

Obw=2πr

Obw=2π*

Obw=π

 

Odp: Długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku 10 wynosi π .