Question

A) Oblicz długość boków deltoidu, jeżeli jego obwód jest równy 40 cm, zaś jeden z boków jest trzy razy dłuższy od drugiego .
Odpowiedzi powinny wyjść : 5 cm, 5 cm, 15 cm, 15 cm,

b) deltoid podzielono wzdłuż przekątnej długości 12 cm na dwa trójkąty o wysokościach 6 cm i 8 cm. Oblicz pole tego deltoidu.
Odp. 84 cm 2

c) W deltoidzie o polu 24 cm2, jedna z przekątnych ma długość 8 cm. Jaka jest długość przekątnej deltoidu?
Odp. 6 cm.

Answer 1

A)
Ob=40 cm
Ob=2a+2b
a=3b
Ob=2*3b+2b
Ob=6b+2b
Ob=8b
40=8b
b=40/8
b=5a=3*b=15
ponieważ deltoid ma po dwa takie same boki to odp. 5,5,15,15

b)

d₁=12 cm
d₂=6+8=14 cm
P=½*d₁*d₂=½*12*14=84 cm²

c)
P=24
d₁=8 cm
P=½*d₁*d₂
24=½*8*d₂
24=4*d₂
d₂=24/4
d₂=6

Answer 2

A) Oblicz długość boków deltoidu, jeżeli jego obwód jest równy 40 cm, zaś jeden z boków jest trzy razy dłuższy od drugiego .
Odpowiedzi powinny wyjść : 5 cm, 5 cm, 15 cm, 15 cm,
I x 5
II x 5
III 3x 3*5=15
IV 3x 15
suma 40
x+x+3x+3x=40
8x=40|:8
x=5
b) deltoid podzielono wzdłuż przekątnej długości 12 cm na dwa trójkąty o wysokościach 6 cm i 8 cm. Oblicz pole tego deltoidu.
Odp. 84 cm 2
12*6*0,5=36
12*8*0,5=48
48+36=84
c) W deltoidzie o polu 24 cm2, jedna z przekątnych ma długość 8 cm. Jaka jest długość przekątnej deltoidu?
Odp. 6 cm.
p=d1*d2*0.5
24=8*d2*0,5
24=4*d2 |:4
d2=6

Answer 3

Pkt a) 2 gorne boki deltoidu oznaczasz jako x i drugi x a dwa dolne trzeci jako 3x a czwarty tez jako 3x.. i liczysz ze caly obwod to jest x+x+3x+3x=40 cm
8x=40 cm
to x=5cm (pierwszy bok am 5 i drugi)
a 3x=5*3=15 cm (trzeci ma 15 i czwarty ma 15)