Question

A) Napisz wzór funkcji liniowej której wykres jest równloległy do wykresu funkcji:
g(x)=x-2
i przechodzi przez punkt A=(-3;1)

b) Napisz wzór funkcji liniowej której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji
g(x)=x+4
i przechodzi przez punkt A=(-2;-5)

Answer 1

Zadanie 1
Jeżeli wykresy tych funkcji mają być równoległe to znaczy to, że współczynniki kierunkowe tych prostych muszą być takie same. Zatem wzór drugiej funkcji to:
g(x) = 1/3x + b

Jeżeli do wykresu nalezy pkt. A to znaczy, że jego współrzędne spełniają równanie prostej, zatem:

1 = 1/3 * (-3) + b
1 = -1 + b
b = 2

Wzór funckji: g(x) = 1/3x + 2

zadanie 2
Dokładnie tak jak w pierwszym, tyle, że iloczyn współczynników kierunknkowych to -1.
Wynika z tego, że współczynnik kierunkowy drugiej prostej to -1.

y = -x + b

-5 = -2 + b
b = -3

Wzór funkcji: g(x) = -x - 3