Question

a) Mniejszy sześcian ma krawędź długości a,zaś większy ma krawędź długości 3a. Oblicz objętość każdego z nich. Ile razy większą objętość ma większy sześcian niż mniejszy?

b) Ile razy zwiększy się objętość sześcianu,gdy zwiększymy jego krawędź x razy?

Z góry thx za pomoc.

Answer 1

a)

a= krawędź

v=a³

 

3a= krawedź drugiego szescianu

v=(3a)³=27a³

27a³:a³=27 razy wieksza jest ta objętość

 

inaczej

skala podobieństwa k=3a:a=3

skala podobieństwa objetości=k³=3³=27

 

b)

jeśli skala k=x

to skala podobieństwa objetości=x³

czyli objetość bedzie x³ razy wieksza

Answer 2

a)

V1 = a^3

V2 = ( 3a)^3 = 27 a^3

V2 : V1 = 27 a^3 : a^3 = 27

============================

Odp. Wiekszy sześcian ma 27 razy większą objętość.

 

b)

Odp. x^3 razy

=============

bo

V1 = a^3

v2 = ( ax)^3 = a^3 *x^3

V2 : V1 = [ a^3 x^3 ] : a^3 = x^3

==================================