Question

A) Jaką długość ma wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krawędź podstawy ma długość 4, a wysokość jest równa 9?

b) Ostrosłup prawidłowy sześciokątny o wysokości 12 cm ma objętość 150√3 cm ³. Oblicz długości krawędzi tego ostrosłupa.

Answer 1

B) 150√3 = 2 * a²√3/4 *9
300√3=a²9√3
a²=33 ⅓
a = √33⅓ lub(∨) a = -√33⅓

wzór na pole trójkąta równobocznego to a²√3/4
sześciokąt foremny to 6 trójkątów równobocznych a więc
Pp = 6 * a²√3/4 = 3a²√3/2
masz tak wzór : V = ⅓ Pp * h
czyli 150√3 = 1/3 * 3a²√3/2 * 12
usuwamy pierwiastki po obu stronach
1/3 * 3 = 1
150 = 12 a²/2
mnozymy * 2 obie strony
300 = 12 a²
a² = 25
a = 5 lub a = - 5 a że nie chcemy boku ujemnego to mamy 5 :)

nie wiem czemu wcześniej wyszło inaczej przejrzyj po kolei wszystko rozumowanie już masz