Question

A) Ile soli trzeba wsypać do 23kg wody, aby otrzymać roztwór ośmioprocentowy?
b) Ile soli trzeba wsypać do 21kg solanki pięcioprocentowej, aby otrzymać solankę siedmioprocentową?
c) Ile wody trzeba dolać do 3kg solanki dziesięcioprocetowej, aby otrzymać solankę sześćioprocentową?

d) Ile wody trzeba odparować z 3kg solanki sześcioprocentowej, aby otrzymać solankę dziesięcioprocentową?

e) Ile było pięcioprocentowej solanki, jeśli po wsypaniu pewnej ilości soli otrzymano 19kg roztworu ośmioprocentowego ?

* Ile solanki sześcioprocentowej trzeba wlać do solanki dwuprocentowej, aby otrzymać solankę trzyprocentową ?

Answer 1

A) x - ile soli trzeba wsypać
8/100 - roztwór 23kg wody
jeśli podzielisz masę soli, którą musisz dodać przez masę całego roztworu, ma się to równać 8% x /(23+x) = 8/100
w równaniu mnożymy na krzyż:
8*(23+x) = 100x
184+8x=100x
100x - 8x = 184
92x= 184
x= 184/92
x=2 kg
b)
0,05*21+x=0,07(21+x)
1,05+x=1,47+0,07x
x=0,42+0,07x
0,93x=0,42
x=0,45 kg
c) 3kg solanki 10%, w tym: 10%*3kg = 0,3kg soli
x - ile wody trzeba dolać?
0,3/(3+x) = 6%=0,06
0,3 = 0,06*(3+x) = 0,18 + 0,06x 0,06x = 0,3 - 0,18 = 0,12 6x = 12 x = 12/6 = 2kg <= tyle wody trzeba dolać
d) 3kg solanki 6%, w tym: 6%*3kg =0,06*3kg = 0,18kg soli
x - ile trzeba odparować wody?
0,18/(3-x) = 10% = 0,1 0,18 = 0,1*(3-x) = 0,3 - 0,1x 0,1x = 0,3 - 0,18 = 0,12 x = 0,12/0,1 = 1,2kg <= tyle wody trzeba odparować
e) x - ile było 5% solanki 5% x = 0,05x tyle było soli
19-x - tyle soli dosypano
(0,05x+19-x)/19 = 8% = 0,08 0,05x + 19 - x = 0,08*19 -0,95x = 1,52 - 19 -0,95x = -17,48 0,95x = 17,48 x = 17,48/0,95 = 18,4kg było 18,4 kg roztworu 5%, dosypano do niego 0,6kg soli otrzymano 19kg roztworu 8%

*
x - ilość solanki 6%
y - ilość solanki 3%

y=x+12kg
6%x+2%*12kg=y*3%
0,06x+0,02*12=y*0,03
0,06x+0,24=0,03y

0,06x+0,24=0,03(x+12)
0,06x+0,24=0,03x+0,36
0,06x-0,03x=0,36-0,24
0,03x=0,12
x=4

odp: Trzeba wlać 4kg tej solanki.

Liczę na naj ;p