Question

a) ile soli trzeba wsypać do 23 kg wody, aby otrzymać roztwór ośmioprocentowy? b) ile soli trzeba wsypać do 21 kg solanki pięcioprocentowej, aby otrzymać solankę siedmioprocentową? c) ile wody trzeba dolać do 3 kg solanki dziesięcioprocentowej, aby otrzymać solankę sześcioprocentową?

Answer 1

a)

x - il. soli (zakładamy, że sól w soli ma 100%)

23 kg - il. wody (zakładamy, że woda ma 0% soli)

8% - roztwór

x+23 kg - il. roztworu

 

100%x+0%23=8%(x+23)

x=0,08x+0,08·23

x-0,08x=1,84

0,92x=1,84 I·100

92x=184 I:92

x=2

 

Odp.: Trzeba wsypać 2 kg soli.

 

b)

x - il. soli (100% soli)

21 kg - solanka 5% (czyli ma 5% soli)

7% - solanka (czyli ma 7% soli)

 

100%x+5%·21=7%(x+21)

x+0,05·21=0,07(x+21)

x+1,05=0,07x+1,47

x-0,07x=1,47-1,05

0,93x=0,42 I·100

93x=42 I:93

x=0,4516129

x≈0,45 kg

 

Odp.: Trzeba wsypać ok. 0,45 kg soli.

 

c)

x - il. wody (0% soli)

3 kg - il. solanki (10% soli)

6% - solanka

 

0%x+10%·3=6%(x+3)

0,1·3=0,06(x+3)

0,3=0,06x+0,18 I·100

30=6x+18

30-18=6x

12=6x I:6

2=x

x=2

 

Odp.: Trzeba dolać 2 kg wody.