Question

A) graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 2 cm i krawędzi bocznej 3cm

b) graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 3 cm i krawędzi bocznej 2 cm

c) graniastosłupa prostego którego podstawą jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 3 cm i 4cm a krawędź boczna ma 1 cm

d) graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego którego wszystkie krawędzie mają 2 cm

potrzebuje pola powierzchni z obliczeniami plis

Answer 1

A) a=2cm b=3cm, a jest to graniastosłup prawidłowy czworokątny, czyli wiemy,że w podstawie ma kwadrat. wzór na pole P= 2a² + 4ab
P= 2x2² + 4x2x3=
P= 8+ 24= 32 cm²

b)a = 3cm, b=2cm
P= 2Pp + 3Pb
nie mamy wysokości podstawy trójkąta więc obliczymy ja z wzoru h= a√3 / 2 ten wzór można stosować tylko wtedy gdy trójkąt jest równoboczny
czyli h = 2 x √3 / 2 = √3
P= 2 x ½ x a x h + 3ab
P= axh + 3ab
P= 3 x √3 + 3 x 3 x 2
P= 3√3 + 18 cm²

c) najpierw trzeba obliczyć przeciwprostokątną
z wzoru Pitagorasa a² + b² = c²
3x3 + 4x4 = c²
9+16 = c²
c²= 25
c=√25
c= 5 cm
P= 2Pp + Pb1 + Pb2 + Pb3
P= 2x ½ x 3x4 + 3x1 + 4x1 + 5x1
P= 12+3+4+5
P= 24 cm²

d) P= 2Pp + 6a²
P= 2 x 6x ½ x a x a √3/2 + 6xa²
P=6x2x √3 + 6x4
P= 12√3 + 24 cm²