Question

A=(-3,1)

B=(5,7)

1) Oblicz długość odcinka AB.

2) Napisz równanie prostej AB.

3) Oblicz współrzędne środka odcinka AB.

Answer 1

1)|AB|=pierwiastek z (5-(-3))^2+(7-1)^2= pierwiastek z 64+36=pierwiastek z 100= 10

 

2)prosta AB ma postac y=ax+b maja do niej nalezec punkty A(-3,1) i B(5,7) wiec

nalezy napisac uklad równan w ktorym pierwsze rownanie : 1=-3a+b    drugie:7=5a+b

odejmujemy stronami zostaje : -6=-8a   z tego a=6/8 czyli 3/4

Dalej do kroregokolwiek rownania postaw za a 3/4 . Bedzie to wygladalo tak: 1=-3*3/4+b

wiec 1+9/4=b    b=13/4  b= 3 i 1/4.  Prosta ma postac: y=3/4x+3i1/4

 

3) srodek odcinka AB = ((5-3)/2 ; (7+1)/2)

Srodek AB= (1;4)