Question

a) 243xdo potegi3 -1=0

b) 5xdo potegi trzeciej + 525=0

c) (x+1) do potegi trzeciej =0

d) (4x-1)do potegi trzeciej =729

e) (xdo potegi drugiej -7x+18) do potegi drugiej= 36

Answer 1

a) 243xdo potegi3 -1=0

    243x³ - 1 =0

    243x³ = 1

         x  = 1/∛243     a może jest to jednak 343x³-1=0 to wtedy x = 1/7

 

b) 5xdo potegi trzeciej + 525=0

    5x³+525 = 0

    5(x³+105)=0

       x³=-105     x=-∛105   a może jednak 5x³+625 = 0 to wtedy x = 5

 

c) (x+1) do potegi trzeciej =0

    (x+1)³ = 0

     x+1 = 0 dla x = -1

 

d) (4x-1)do potegi trzeciej =729

    (4x-1)³=729

     4x-1 = 9

      4x = 10

       x = 2,5

 

e) (xdo potegi drugiej -7x+18) do potegi drugiej= 36

    (x²-7x+18)² = 36

    czyli x²-7x+18 = 6                    lub   x²-7x+18 = -6

            x²-7x+12 = 0                    lub   x²-7x+24 = 0

   Δ= 49 - 48  = 1  √Δ = 1                      Δ = 49 -96  √Δ < 0   brak pierwiastów równania

    x₁= (7-1)/2 = 3

    x₂= (7+1)/2 = 4