Question

Tor ruchu człowieka wystrzelonego z armaty podczas popisu cyrkowego jest fragmentem paraboli o równaniu y=-1/9x²+2x+3.

a) narysuj tor ruchu i zaznacz punkty :

P (najwyższy punkt lotu),

Q (punkt w którym wylądował),

R (punkt w momencie wystrzału).

b) z dokładnością do części setnych oblicz współrzędne punktów P,Q,R.

c) podaj odpowiedzi :

Człowiek przed wystrzałem znajdował się na wysokości ________ .

Odległość (mierzona w poziomie) jaką wykonał cyrkowiec jest równa _______ .

W najwyższym punkcie lotu cyrkowiec znajdował się na wysokości _________ .

Answer 1

obliczasz miejsca zerowe funkcji y=-1/9x²+2x+3.

 

Delta=b^2-4ac
Delta=2^2-4*3*(-1/9)=(16/3)

 

x1=-b-pierw(delta)  /  2a

x1=19,39

x2=-b+pierw(delta)  /  2a

x2=-1,39

P x=19,39+(-1,39)  /  2=18
P y=-1/9*18^2 + 2*18 + 3=3

P (x,y) P(18,3)

Q x=x1=19,39
Q y=y(x)=0
Q (x;y) Q(19,39;0)

 

R x=x2=-1,39
R y=y(x)=0

R (x;y) R(-1,39;0)

 

 

Człowiek przed wystrzałem znajdował się na wysokości 0 .

Odległość (mierzona w poziomie) jaką wykonał cyrkowiec jest równa 19,39+ 1,39 = 20,78.

W najwyższym punkcie lotu cyrkowiec znajdował się na wysokości 3 .

 

a tor ruchu to wykres funkcji podanej w treści zadania dla arrgumentów <-1,39;19,39>