Question

Oblicz wartość (sin alfa+ cos alfa) kwadrat wiedząc, że (sin alfa-cos alfa)kwadrat= 2/9

Answer 1

Zamienię sobie alfa na x będzie wygodniej pisać ;)

zarówno pierwszy jak i drugi wzór możesz rozpisać jako krwdrat sumy (1) i różnicy (2) zatem
1. (sinx+cosx)^2=sin^2x + 2sinxcosx + cos^2x
zgodnie ze wzorem na jedynkę trygonometryczną 
sin^2x +cos^2x=1
zatem powyższe wyrażenie można zapisać jako 1+2 sinxcosx

analogicznie rozpisujemy 2
(sinx-cosx)^2= sin^2x -2sinxcosx +cos^2x=1-2sinxcosx

do 2 masz podaną wartość więc możesz sobie wyliczyć 2sinxcosx ponieważ to Ci potrzebne jest do 1

1-2sinxcosx=2/9
2sinxcosx=7/9

wartość 1: 1+2sinxcosx=1+7/9=16/9