Question

Kto mi pomoże troszkę z matematyką ? To tylko 2 przykłady (Podrecznik Matematyka 2) zad. 5/96 przyklad c i d .

Treść zadania : Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynników .
c)
{2x - 3y = 10
{5x + 5y = 0

MA WYJŚĆ x=2 ; y = -2

d)
{5v₁ + 4v₂ = 4
{7v₁ + 5v₂ = 6

MA WYJŚĆ v¹=1⅓ ; v₂=-⅔

Dziękuję za rozwiązanie .

Answer 1

{2x - 3y = 10 /*(-5)
{5x + 5y = 0 /*2

{ -10x +15y = -50
{10x + 10y = 0
Dodaję stronami

{25y = -50 /: 25
y = -2

{2x - 3y = 10 /*5
{5x + 5y = 0 /*3

{10x - 15y = 50
{15x + 15y = 0
Dodaje stronami
25x = 50
x = 50 : 25
x = 2
Zad .2
{5v₁ + 4v₂ = 4 /*(-7)
{7v₁ + 5v₂ = 6 /*5

{ -35V1 - 28v2 = -28
{ 35 V1 + 25 v2 = 30
Dodaje stronami
{ -3V2 = 2
V2 = 2 : (-3)
v2 = -2/3

{5v₁ + 4v₂ = 4 /*(-5 )
{7v₁ + 5v₂ = 6 /* 4

{ -25V1 - 20V2 = - 20
{28V1 + 20V2 = 24
Dodaje stronami

{ 3v1 = 4
v1 = 4 : 3
V1 = 4/3
V1 = 1⅓

Answer 2

C)
2x - 3y = 10 /*5
5x + 5y = 0 /*3

10x - 15y = 50
15x + 15y = 0 obie strony dodajemy

25x = 50 /:25
15x + 15y = 0

x=2





d)
5v₁ + 4v₂ = 4 /*5
7v₁ + 5v₂ = 6 /*(-4)

25v₁ +20v₂ = 20
-28v₁ -20v₂ = -24 dadajemy obie str

-3v₁ = -4 /:(-3)
-28v₁ -20v₂ = -24

v₁=4/3
v₂=-2/3

Answer 3

C){2x - 3y = 10 /*5
{5x + 5y = 0 /*(-2)

10x-15y=50
-10x-10y=0

-25y=50 /:(-25)
2x-3y=10

y=-2
2x+6=10 /-6
y=-2
2x=4 /:2
y=-2
x=2

d){5v₁ + 4v₂ = 4 /*(-7)
{7v₁ + 5v₂ = 6 /*5

-35v₁-28v₂=-28
35v₁+25v₂=30
-3v₂=2 / /(-3)
7v₁+5v₂=6
v₂=-⅔
7v₁-3i jedna trzecia=6 /+3 i jedna trzecia
7v₁=9 i jedna trzecia /:7
v₂=-⅔
v¹=1⅓