Question

Siemanko mam dwa zadanka proszę o możliwie jak najdokladniejsze rozpisywanie żebym zczail o co chodzi :)

1. wyznacz wzór ogólny ciągu w którym b3=27 i b8= -(1/9)

2. oblicz a1 i q w ciągu geometrycznym jeśli a2+a3=24 i a7+a8=5832

z góry dzięki za pomoc

Answer 1

  Mam rozumieć że to pierwsze to tez ciąg geometryczny :D 

1. Układ równań 

b3=b1*q^2

b8=b1*q^7

 

 

 

27=b1*q^2

-(1/9)=b1*q^7

 

b1=27/(q^2)

-(1/9)= 27/(q^2)  * q^7

 

 

  b1=27/(q^2)

q^5=-(1/243)

 

 

b1=27/(q^2) 

 

q=-1/3

 

 

b1=27/(1/9) 

 

  q=-1/3

 

 

 

 b1=27*9

 

 

  q=-1/3

 

 

b1=243 

 

  q=-1/3

 

 

 

 bn=243*(-1/3)^n-1

 

2.

 

 

 

 a2 + a3 = 24
a7 + a8 = 5832

a1q + a1q^2 = 24
a1q^6 + a1q^7 = 5832

a1q(1+q) = 24
a1q^6(1+q)=5832



Dzielę 2 równanie przez -1



q^5= 243
q = 3

 3a1(1+3) = 24
a1 = 2

Odp.; q=3; a1=2