Question

Naszkicuj wykres funkcji
1.f(x)= -2x^3+9x^2-12x+5
2. f(x)= x^2/ 9-x^2

Answer 1

1.f(x)= -2x^3+9x^2-12x+5
f'(x)=-6x²+18x-12
extremum  -6x²+18x-12=0
-x²+3x-2=0
x1=1  x2=2
dla x1=1 pochodna zmienia znak z minus na plus wie jes Minimum
f(1)=0

dla x2=2 pochodna zmienia znak z plus na minus wie jest Max
f(2)=1

Patrz  zalacznik

2. f(x)= x^2/ (9-x^2)
Dzidzina x²≠9  x∈(-∞,-3)∨(-3,3)∨(3,+∞)
asymptoty pionowe x=-3  i x=+3
f'(x)=[2x(9-x²)+2x³]/[9-x²]²=[18x-2x³+2x³]/[9-x²]
f'=0⇒18x=0
x1=0
dla x1=0 pochodna zmienia znak z minus na plus wiec jest Minimum
f(0)=0