Question

1) Ile razy długość okręgu o promieniu 5 jest większa od:
a)długości okręgu o średnicy 5
b)długości okręgu o promieniu 1/5
c0długości okręgu o promieniu 1 ?
2)
a)Jaki promień ma okrąg w którym kąt środkowy o mierze 150 stopni oparty est na łuku długości 1/2 pi.
b)Jaki promień ma koło w którym wycinkowi o polu 1/9 pi odpowiada kąt 135 stopni.

Answer 1

1.
r = 5
l (dł. okregu) = 2π x r
l = 2π x 5
l = 10π

A)
r = 2,5
l = 2π x 2,5
l = 5π
Odp: dwa razy większy
B)
r = 1/5
l = 2π x 1/5
l = 2/5π
Odp:dwadzieścia pięć razy większe
C)
r = 1
l = 2π x 1
l = 2π
Odp: pięć razy większe

2.
A)
1 150
-- π = Pkoła x-------
2 360

150 5
---- = ---
360 12




B)

Answer 2

1)
Długość okręgu o promieniu 5 jest:
- 2x dłuższy od długości okręgu o średnicy 5
- 25x dłuższy od długości okręgu o promieniu 1/5
- 5x dłuższy od długości okręgu o promieniu 1

2a)
150 stopni = 0,5 pi
15 stopni = 0,05 pi
360 stopni = 1,2 pi
Otrzymaliśmy obwód okręgu czyli 2*pi*r
2*pi*r=1,2
2r=1,2
r=0,6
Promień tego okręgu wynosi 0,6

2b)
135 stopni = 1/9 pi
15 stopni = 1/81 pi
360 stopni = 8/27 pi
2*pi*r = 8/27 pi
2r = 8/27 pi
r = 4/27
Promień tego okręgu wynosi 4/27