Question

w prostokacie dlugosc przekatnej wynosi 9 a cosinus kata miedzy jednym z bokow a przekatna wynosi 7/9. oblicz dlugosc boku a, dlugosc drugiego boku b oraz pole prostokata! pilnie! na teraz!

Answer 1

Witam,

podaję rozwiązanie:

 

cosalfa=7/9

cosalfa=a/9   z trójkąta prostokątnego w prostokącie :)

 

a/9=7/9  z tego:  a=7

długość boku b obliczymy z twierdzenia Pitagorasa:

^2 + b^2 = 9^2

7^2 + b^2 = 81

b^2=81-49

b^2=32

b=pierw(32)

b=5,66

 

pole prostokąta wynosi:

P=axb

P=7x5,66

P=39,62

 

pozdrawiam :)

Answer 2

Masz prostokat i masz ta przekatna,
wiec
W prostokacie masz 4 katy proste. Przekatna dzieli prostokat na dwa trojkaty prostokatne, wiec mozna skorzystac z funkcji tryg. 
Kat miedzy bokiem, a przekatna oznaczmy jako alfa. Cosinus kata alfa to 7/9, wiec jest to stosunek dolnego boku do przekatnej.

Przekatna (oznaczmy jako c) ma dlugosc 9, bok (oznaczmy jako b) ma dlugosc 7. Skoro mamy trojkat prostokatny to mozemy skorzystac z twierdzenia pitagorasa (do obliczenia trzeciego boku, oznaczmy go jako a). a²+b²=c², wiec a²=9²-7² ; a=√32.

P=a*b=7*√32≈39,60