Question

TEMAT; Długość koła. Pole okręgu.

a)oblicz pole koła o obwodzie:

16π cm

π m

0,12π mm

2/3π km

4 dm

b)Oblicz obwód koła o polu:

16π cm²

4/9π m²

0,25π mm²

2π dm²

3 km²

Answer 1

TEMAT; Długość koła. Pole okręgu.

1a)oblicz pole koła o obwodzie:

O =16π cm

O = 2*π*r = 16 π cm

2*π*r = 16 π cm   /: 2π

      r =  8 cm   promień koła

 

P= π*r²

P = π*(8 cm)²

P = 64π cm²

 

b)O = π m

 O = 2*π*r

2*π*r = π m    /:2π

      r = ½ m

 

P = π*r²

P = π*(½m)²

P = ¼*π m²

 

c) 

O = 0,12π mm

O = 2*π*r

2*π*r = 0,12π mm     /:2π

      r = 0,06 mm

 

P =π*r²

P = π*(0,06 mm)²

P = 0,0036*π mm²

 

d)

O = 2/3π km

O = 2*π*r

 2*π*r = 2/3π km     /:2π

       r = ⅓ km

 

 

P = π*r²

P = π*(⅓ km)²

P = 1/9*πkm²

 

e) O = 4 dm

O = 2*π*r = 4 dm   /:2π

   r = 2/π dm

 

P = π*r²

P = π*(2/π dm)²

P = 4/π dm²

 

2. b)Oblicz obwód koła o polu:

a) P =16π cm²

P = π*r²

π*r² = 16π    /:π

   r² = 16

   r = √16

r = 4 cm

 

O = 2*π*r

O = 2*π*4 cm

O = 8*π cm

 

b)

 P =4/9π m²

P = π*r²

π*r² = 4/9π m²       /:π

    r² = 4/9

   r = √(4/9)

r = 2/3m

 

o =2*π*r

O = 2*π*2/3 m

O = 4/3*π m

 

c)

P =0,25π mm²

P = π*r²

π*r² 0,25π mm²       /:π

 r² = 0,25

 r = 0,5 mm

 

O = 2*π*r

O =2*π*0,5 mm

O = π mm

 

 

d) 

P = 2π dm²

P = π*r²

π*r²= 2π dm²     /:π

  r²= 2 dm²

 r = √2 dm

 

O = 2*π*r

O = 2*π*√2 dm

O = 2√2*πdm

 

e)

P =3 km²

P= π*r²

π*r² = 3 km²       /:π

   r² = 3/π

   r = √3 /√π km

 

O = 2*π*r

O = 2*π*(√3/√π )

O = [2*π*(√3/√π )] *[√π :√π)

O = 2*π*√3*√π : (√π*√π)

O =2*π√3*√π :π

O = 2√3*√π  km²