Question

Zad.1
Podaj współrzędne środka i promień okręgu o podanym równaniu.
a) x2+(y+9/4)2=10
b) (x+1/2)2+(y-3/4)2-8/9
c) (x - pierwiastek z 2)2 +(y - pierw. z 3)2=8
d) (x+5)2 + (y-19)2=225

Zad.2
Wyznacz równanie okręgu, którego średnicą jest odcinek AB.
a) A=(1,2), B=(7, 2)
b) A=(-2,-2) B=(-2,6)

Answer 1

1.
a) S(0, -9/4) r= √10
b) S(-½, ¾) r= (2√2)/3
c) S(√2, √3) r= 2√2
d) S(-5, 19) r = 15




2.
a) A=(1,2), B=(7, 2)
pr AB;

{2=a+b
{2=7a+b
0=-6a
a=0
b=2

pr AB: y=2
odległość między punktami to 6, czyli środek średnicy leży w punkcie (4,2)
[będzie widać to na rysunku]

S(4,2)

r= |SA|
r= wszystko pod pierwiastkiem [(1-4)²+(2-2)²] = wszystko pod pierwiastkiem [9+0] = 3
r= 3

(x-4)²+(y-2)²=9



b) A=(-2,-2) B=(-2,6)
pr AB:

x=-2

odległość między punktami 8. czyli środek znajduje się w punkcie (-2, 2)

S(-2,2)

r= |SA|
|SA|= wszystko pod pierwiastkiem [(-2+2)²+(-2-2)²]= wszystko pod pierwiastkiem [0+16]= 4
r=4

(x+2)²+(y-2)²=16