Prosił bym o dokładne rozpisanie tego przykładu i wytłumaczenie - Przerobiłem te przykłady sam ale n.... Question from @Mcluck

September 2018 1 19 Report

Prosił bym o dokładne rozpisanie tego przykładu i wytłumaczenie - Przerobiłem te przykłady sam ale nie mam dostępu do wyników dlatego prosił bym o podanie wyniuku + całe rozwiązanie krok po kroku
Treść zadania to sprowadzic do najprostrzego wyniku powinno wychodzic cos takiego jak 5 do potęgi 5/9 albo jakos tak ;)

$\sqrt[3]{5\sqrt[3]{25}}$

$\sqrt[]{5\sqrt[3]{5\sqrt[]{5}}}$

$\sqrt[3]{\sqrt[4]{8^{3}*2*2^{\frac{1}{3}}}}$

HowAreYou

a) $\sqrt[3]{5 \sqrt[3]{25}} = \sqrt[3]{5 * 25^{\frac{1}{3}}} = (5 * (5^2)^{\frac{1}{3}})^{\frac{1}{3}} = (5^{\frac{2}{2}} * 5^{\frac{2}{3}})^{\frac{1}{3}} = (5^{\frac{5}{3}})^{\frac{1}{3}} = 5^{\frac{5}{9}}$

b) $\sqrt{5\sqrt[3]{5\sqrt{5}}} = \sqrt{5\sqrt[3]{5 * 5^{\frac{1}{3}}}} = \sqrt{5(5^{\frac{2}{2}} * 5^{\frac{1}{2}}) } = \sqrt{5(5^{\frac{3}{2}})^{\frac{1}{3}}} = \sqrt{5 * 5^{\frac{3}{6}}} = (5^{\frac{6}{6}} * 5^{\frac{3}{6}}) = (5^{\frac{6}{6}} * 5^{\frac{3}{6}}) = (5^{\frac{9}{6}}) ^ {\frac{1}{2}} = 5^{\frac{9}{12}}$

c) $\sqrt[3]{\sqrt[4]{8^3*2*2^{\frac{1}{3}}}} = \sqrt[3]{\sqrt[4]{ 2^9 * 2 * 2^{\frac{1}{3}} } } = \sqrt[3]{\sqrt[4]{2^{\frac{27}{3}} * 2^{\frac{3}{3}} * 2^{\frac{1}{3}} }} = [(2^{\frac{31}{3}})^{\frac{1}{4}})] = [(2^{\frac{31}{3}})^{\frac{1}{4}}]^{\frac{1}{3}} = 2^{\frac{31}{36}}$

Jak jakieś problemy to pisz na PW. Odpiszę jutro.

1 votes Thanks 1

Prosił bym o dokładne rozpisanie tego przykładu i wytłumaczenie - Przerobiłem te przykłady sam ale nie mam dostępu do wyników dlatego prosił bym o podanie wyniuku + całe rozwiązanie krok po kroku Treść zadania to sprowadzic do najprostrzego wyniku powinno wychodzic cos takiego jak 5 do potęgi 5/9 albo jakos tak ;)

Answer

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social