Question

Jak na chłopski rozum wytłumaczyć koleżance odejmowanie typu 3 3/4 -1/2 lub 12/56 - 2/9 i jeszcze mnożenie ułamka przez liczbę naturalną np 2 2/3 x 8 lub 4/5 x 12 i dzielenie ułamka przez liczbe naturalną np 1 2/9 : 14 dam naj za dokładne wytłumaczenie

Answer 1

Postaram sie jak najlepiej ;)
więc tak, podstawą jest to,że odejmowane są od siebie tylko liczniki (liczby na górze np 1 w¼) w przykłądzie
¾-¼=2/4=½ (wyniki w działaniach muszą mieć ułamek o jak 'najniższym zapisie'(taka moja nazwa) jeżeli licznik i mianownik da się podzielić prze jakąś liczbę dzielimy go przez nią, bo wowczas usyskamy ten sam ułamek, tylko inaczej zapisany, a chodzi o to, zeby był zapisany jak najprościej czyli używamy najniżysz liczb. W przykładzie wyszło nam 2/4, a 2 kawałki pizzy podzielone na 4 to to samo co 1 kawałek pizzy podzielonej na 2 czyli 2/4=½, ale ½ jest poprawnym wynikiem, bo tu użyliśmy najniższych możliwych liczb).

Aby móc robić na ułamkach działania z dodawaniem i odejmowaniem, oba ułamki muszą posiadać ten sam mianownik (tzn, tą liczbę pod kreska ;)) sprowadzamy je (ułamki) do niego, mnożąc ułamek przez różne liczby, tak aby w obu mianownikach była ta sama liczba np.
⅔-¼= ⅔*4-¼*3=8/12 - 3/12 =5/12
w ten sposób otrzymaliśmy te same mianowniki w dwóch róznych od siebie ułamkach.

Jeżeli ułamek posiada liczbe całkowita (tj. 2⅓), trzeba zamienić go najpierw na ułamek niewłaściwy (patrz załącznik), następnie sprowadzamy do wspólnego mianownika, później obliczamy.

W przypadku dzielenia i mnożenia licznik mnozymy przez licznik a mianownik przez mianownik ( tu również w przypadku ułamka typu 2⅓ zamieniamy go na ułamek niewłaściwy) np.
½*⅔=1*2/2*3=2/6=⅓

przy dzieleniu ułamków w 2 ułamku (dzielnik) zamieniamy licznik i mianownik miejscami i wykonujemy mnożenie tj.
¾:⅓=¾*3/1=3*3/4*1=9/4=2¼
Tutaj w wyniku 9/4 (ułamek niewłaściwy) zamieniłam na ułamek właściwy tj wyciągnełam z niego całości (w 9 mieszczą sie 2 czwórki i pozostaje 1 reszty) i wyszło 2¼
Gdy podczas dzielenia dzielnikiem jest liczba całkowita w niej rózwnież zamieniamy miejscami licznik i mianownik( wiedząc, że liczba całkowita np 4 = 4/1 , bo 4 : 1 daje nam 4 - coś w rodzaju wyciągania całości ;) )
czyli:
⅖:2=⅖*½=2/10=1/5


Myślę, że wyjaśniłam dość prosto ;)
Jeśli coś jest jeszcze nie jasne- pisać ! ;)