Question

1.oblicz trzy wyrazy ciagu artmetycznego an=n (do kwadratu)-8n
2.pierwszy wyraz ciagu artmetycznego jest równy -2,a ósmy 12 .oblicz a4
3.ile poczatkowych wyrazów c.geometrycznego o ilorazie q=1/2 i pierwszym wyrazie c1=4 nalezy dodac aby w sumie otrzymac 63/8

Answer 1

1. albo jest błąd we wzorze na an albo to nie jest ciąg arytmetyczny :) ponieważ masz inne rónice a2-a1=-12+7=-5  i a3-a2=-15+12=-3

2.

Answer 2

zad 1

[Ciąg o takim wyrazie ogólnym nie jest arytmetyczny]

an=n²-8n=n(n-8)

a₁=n(n-8)=1*(1-8)=1*(-7)=-7

a₂=n(n-8)=2*(2-8)=2*(-6)=-12

a₃=n(n-8)=3*(3-8)=3*(-5)=-15

=========================

zad 2

a₁=-2

a₈=12

a₄=?

1. Różnica ciągu (r):

an=a₁+(n-1)r

a₈=a₁+7r

12=-2+7r

7r=14

r=2

2. Wartość czwartego wyrazu:

a₄=a₁+3r

a₄=-2+6

a₄=4

=========================

zad 3

c₁=4

q=1/2

Sn=63/8 

Wzór na sumę n wyrazów ciągu geometrycznego:

Sn=[a₁(1-q^n)]/[1-q]

Odp. Należy dodać sześć wyrazów.