Question

1. Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawdiłowego czworokątnego jest równe 462cm², a pole powierzchni bocznej 364cm². Oblicz długość krawędzi bocznej i długość krawędzi podstawy bryły.

2.Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 600cm², a pole jego powierzchni całkowitej wynosi 888cm². Co jest dłuższe: krawędź podstawy czy krawędź boczna?

Policzmy to razem 2 zbiór zadań 26,27/85

Answer 1

1.P powierzchni całkowitej to 2a²+4ab=462cm²

P powierzchni bocznej to 4ab=364cm²

POdstawiamy pod 4ab przy P powierzchni całkowitej 364cm ²

2a²+364cm²=462cm²

2a²=462-364 /:2

a²=49/ pierwiastkujemy

a=7cm <-- krawędź podstawy

b=364:28=13 cm krawędź boczna

2. odp. krawedź boczna

2a²+4ab=888

2a²=888-600

a²=144

a=12

4ab=600

b=13,04

Answer 2

1.

Pc = 462cm^2

Pb = 364cm^2

 

Pc = 2 * Pp + Pb

462 = 2 * Pp + 364

462 - 364 = 2* Pp

2 * Pp = 98

Pp = 98 : 2

Pp = 49

a * a = 49

a = 7cm --------------krawędź podstawy

 

Pb = 364cm^2

4 * (a * h) = 364

a * h = 91

7 * h = 91

h = 91 : 7

h = 13cm --------krawedź boczna

 

2.

Pb = 600cm^2

Pc = 888cm^2

 

Pc = 2Pp + Pb

888 = 2Pp + 600

2Pp = 888 - 600

2Pp = 288

Pp = 144

a * a = 144

a = 12cm -------- krawędź podstawy

 

Pb = 600cm^2

4*(a * h) = 600

a * h = 150

12 * h = 150

h = 12,5cm ---- krawędź boczna

 

odp. Dłuższa jest krawędź boczna