Question

Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynników.

Matematyka wokół nas klasa 2gimnazjum zbiór zadań zadanie 2/82.

a)

{x+y=5

{x-y=1

b)

{2x-y=4

{-x+y=-7

c)

{2x+5y=9

{-3x+4y=-2

d)

{-7x-3y=10

{5x+4y=-9

e)

{2x+y=14

{5x+4y=17

f)

{3x+5y=31

{x+2y=12

g)

{x+2y=5

{2x=5y=-17

h)

{2x-2y=4

{2x+3y=18

Answer 1

a)

{x+y=5

{x-y=1

---------

2x=6

x=3

 

3+y=5

y=2

 

 

 

b)

{2x-y=4

{-x+y=-7

-----------

x=-3

 

2*(-3)-y=4

-6-y=4

-y=10

y=-10

 

c)

{2x+5y=9/*3

{-3x+4y=-2/*2

 

6x+15y=27

-6x+8y=-4

--------------

23y=23

y=1

 

2x+5*1=9

2x+5=9

2x=4

x=2

 

d)

{-7x-3y=10/*4

{5x+4y=-9/*3

 

-28x-12y=40

15x+12y=-27

---------------

-13x=13

x=-1

 

-7*(-1)-3y=10

7-3y=10

-3y=3

y=-1

 

e)

{2x+y=14/*(-4)

{5x+4y=17

 

-8x-4y=-56

5x+4y=17

-------------

-3x=-39

x=13

 

2*13+y=14

26+y=14

y=-12

 

f)

{3x+5y=31

{x+2y=12/*(-3)

 

3x+5y=31

-3x-6y=-36

--------------

-y=-5

y=5

 

3x+5*5=31

3x+25=31

3x=6

x=2

 

g)

{x+2y=5/*(-2)

{2x+5y=-17

 

-2x-4y=-10

2x+5y=-17

-------------

y=-27

 

x+2*(-27)=5

x-54=5

x=59

 

h)

{2x-2y=4/*(-1)

{2x+3y=18

 

-2x+2y=-4

2x+3y=18

------------

5y=14

y=2,8

 

2x-2*2,8=4

2x-5,6=4

2x=9,6

x=4,8