Question

!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1.Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej, wiedząc,że dla argumenty -5 funkcja przyjmuje artość największą, równą -8 a do jej wykresu należy punkt A(-3,-9).

2.

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej, wiedzac,że zbiór wartość tej funkcji jest przedziałem (- nieskończoności; 18> a wartość 10 funcja przyjmuje dla dwóch argumentów: 3 oraz -1

3.

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej, jeśli najmniejszą wartością funkcji f jest liczba 0, wykres funkcji przecina oś OY w punkcie o rzędnej 9/8 ( czyli 1 i 1/8 ) a osią symetri tego wykresu jest prosta o równaniu x = -3

Answer 1

1)

x=-3

y=-9

fmax = -8 dla x=-5 postać kanoniczna fukcji kwadratowej wyraża sie wzorem y=a(x-p) do kwadratu + q

q=-8

p=-5

-9=a(-3+5)do kw. -8

-9=a2do kwadratu-8

a=-9+8: 4

a=-1/4(jedna czwarta)

 

f=-1/4(x-5)do kw.-8

 

2)

p=1 ponieważ znajduje sie pomiędz dwoma podanymi punktami: P1=(-3;10), P2=(3;10),wiec (1+3)/2 =1 (/- kreska ułamkowa)

p=1 q=18 f=a(x-p)do kw +q

f=a(x-1)do kw +18

P=(3;10)

10=a(3-1)do kw+18

10 = 4a+18

-8=4a

a =-2

f=-2(x-1)do kw +18

 

3)

q=0 p=-3

P=(0;1 1/8)

f=a(x-p)dp kw+q

1 1/8 =a[(0-(-3)]dp kw +0

9/8 =9a

a=1/8

f=1/8(a+3)do kw

 

do kw- do kwadratu

/ zastępuje kreske ułamkową