Question

1) Punkty B=(2,3), D=(-2,-3) są przeciwległymi wierzchołkami rombu ABCD o boku równym 5. Oblicz wspólrzędne wierzchołków A i C oraz pole rombu.

2) W równoległoboku o polu równym 120 cm2 przekątne przecinają się pod kątem 150 stopni. Oblicz długość krótszej przekątnej, jeżeli dłuższa wynosi 16 √3 cm.
Wskazówka: podziel równoległobok na 2 trójkąty, których podstawą jest dłuższa przekątna
(wynik: 10 √3 cm)

3) Oblicz pole trapezu, którego podstawy wynoszą 19 cm i 40 cm, a ramiona są równe 17 cm i 10 cm. (wynik: 136 cm2)

4) W okrąg o promieniu α wpisano sześciokąt foremny. Następnie otrzymany wielokąt wpisano w koło, a w niego nastepny sześciokąt foremny. Oblicz różnicę pól tych sześciokątów, wiedząc że ich wierzchołki zawierają się w trzech wspólnych osiach symetrii. (wynik: 3/8 α²√3

5) W trójkąt równoboczny o boku 6 cm wpisano kolejny trójkąt równoboczny tak, że jego boki są prostopadłe do boków trójkąta zewnętrznego. Oblicz różnicę pól tych wielokątów. (wynik: 6√3 cm²

bardzo proszę o pomoc

Answer 1

1.A=(-2,2)
B=(2,-2)
4²+6²=x²
16+24=x²
x=√40
x=2√10-pierwsza przekątna

4²+4²=y²
16+16=x²
x=√32
x=4√2

P=(2√10 × 4√10)/2
P=4√20

2.