Question

1. Rozwiąż równanie i sprawdź, czy otrzymana liczba je spełnia. A) 5(y+1)=4 B)1/3(z+6)=4 C)1-3x=5x-7 D) 0,3-0,4= 0,8-0,3x E)3/4x-0,4x= 8 1/2x F) 3/7x+ 1,4= 0,1x 2. Rozwiąż równanie i sprawdź, czy otrzymana liczba je spełnia. A) 5y+1=2(y-5) B) 1/3z-6=4 C) 0,1 (5-3x)= x D) 0,3 (1-0,4x)= -0,42 E) 3/4 (x-0,2)=3 1/2x F) 1/7(x+1,4)= 0,1

Answer 1

ZADANIE 1

 

a) 5(y + 1) = 4

     5y + 5 = 4

     5y= 4-5 

     5y= -1  / : 5

       y = -1/5 

 

5(-1/5 + 1) = 4

-1 + 5 = 4

         4=4  

liczba -1/5 spełnia równanie

 

b) 1/3(z + 6)=4

      1/3z + 2 = 4

      1/3z = 4 - 2

      1/3z = 2     /: 1/3

           z = 2/1 * 3/1

           z=6

 

1/3(6+6) = 4

1/3 *12 = 4

4=4

 

 

liczba 6 spełnia równanie

 

c) 1-3x = 5x -7

     -3x - 5x = -7 -1

             -8x = -8    /: (-8)

                x = 1 

 

1- 3*1= 5*1 - 7

     1-3=5-7

        -2=-2

 

liczna x=1 spełania równanie

 

d) 0,3 - 0,4 = 0,8- 0,3x 

              0,3x= 0,8 -0,3 +0,4

              0,3x= 0,9   / : 0,3

                   x = 3 

 

 

0,3 - 0,4 = 0,8 - 0,3 * 3

         -0,1= 0,8 - 0,9

          -0,1= -0,1

 

liczba -0,1 spełania równanie

 

 

 

Answer 2

A) 5(y+1) =4

     5y +5 = 4

     5y = 4 -5

     5y = -1 /:5

      y = -1/5

 

spr.L = 5( -1/5 +1)= 5 * 4/5 = 20/5 = 4

       P = 4

       L = P - spełnia

 

B) 1/3(z+6) = 4

     1/3z + 6/3 = 4 /*3

      z + 6 = 12

      z = 12 -6

      z = 6

spr.

L = 1/3( 6 +6) = 1/3 * 12 = 12/3 = 4

P = 4

L = P - spelnia

 

C) 1 - 3x = 5x -7

      -3x -5x = -7 -1

         -8x = -8 /:(-8)

           x = 1

spr.

L = 1 -3 *1= 1-3 = -2

P = 5* 1 -7 = 5 -7 = -2

L = P  - spelnia

 

D) 0,3 - 0,4 = 0,8 - 0,3x

      0,3x = 0,8 -,03 +0,4

      0,3x = 0,9 /: 0,3 

           x = 3

spr.

L = 03 - 0,4 = -0,1

P = 0,8 - 0,3 *3 = 0,8 - 0,9 = -0,1

L = P  -  spełnia

 

F) 3/7x +1,4 = 0,1x

     3/7x + 14/10 = 1/10x  /*70

     30x + 98 = 7x

      30x  - 7x = -98

      23x = -98 /:23

           x = -98/23

spr.

L = 3/7 *(-98/23) +1,4 = 3/1 *(-14/23) +14/10= -42/23 +14/10= -420/230+322/230=-98/230

P = 0,1 * (-98/23) = 1/10 * (-98/23) = - 98/230

L = P  -  spełnia

 

2)

A) 5y +1 = 2(y - 5)

     5y +1 = 2y -10

     5y - 2y = -10 -1

      3y = -11/:3

       y = - 11/3

spr.

L = 5*(-11/3) +1 = -55/3 + 3/3 = - 52/3

P = 2( -11/3 -5)= 2(-11/3  - 15/3)= 2 *(-26/3) = - 52/3

L = P  - spelnia

 

B) 1/3z -6 = 4  /*3

       z -18= 12

       z = 12 + 18

       z = 30

spr.

L = 1/3 * 30 -6 = 30/3 -6 = 10 - 6 = 4

P = 4

L = P  -  spełnia

 

C) 0,1(5 -3x) = x

      0,5 - 0,3x = x /*10

      5 - 3x = 10x

      -3x -10x = -5

       -13x = -5 /:(-13)

          x = 5/13

spr.

L= 0,1(5-3* 5/13) = 1/10 (5 - 15/13)= 1/10(65/13 -15/13)=1/10*50/13=50/130= 5/13

P = 5/13

L = P  - spełnia

 

D) 0,3(1 - 0,4x) = - 0,42

      0,3 - 0,12x = - 0,42

      - 0,12x = - 0,42 - 0,3

      - 0,12x = - 0,45 /:(-0,12)

             x = 3,75

spr.

L = 0,3(1 - 0,4* 3,75) = 0,3( 1 - 1,5) = 0,3 * (- 0,5) = -0,15

P = - 0,42

L nie rowna P  - nie spelnia

 

E) 3/4(x-0,2) = 3i1/2x

      0,75 (x-0,2) = 3,5x / 

       0,75x - 0,15 = 3,5x  /*100

       75x - 15 = 350x

       75x - 350x = 15

      - 275x = 15 /:(-275)

            x = - 3/55

spr.

L = 3/4(-3/55 - 1/5) = 3/4(-3/55 - 11/55)= 3/4 *(-14/55)= 3/2 *(-7/55) = -21/110

P = 3i1/2 * (-3/55)= 7/2 * (-3/55)= -21/110

L = P  - spelnia

 

F) 1/7(x+ 1,4) = 0,1

     1/7(x + 14/10) = 1/10

     1/7x + 14/70 = 1/10   /*70

      10x + 14 = 7

      10x = 7 - 14

      10x = - 7 /:10

             x = - 7/10

spr.

L = 1/7( -7/10 + 14/10) = 1/7 * 7/10 = 1/1 * 1/10 = 1/10 = 0,1

P = 0,1

L = P  - spelnia