Question

Proszę mi to wytłumaczyć; Potrafi ktoś;)
bo ja np nie wiem nigdy jakim sposobem rozwiązać;/

Answer 1

W odpowiedzi na list wybieram dosc trudne zadanie.
Musisz widziec , ze √(x²)=|x|
def :
|u|=u<=>u≥0
lub
|u|=-u<=>u>0

<=> czytaj wtedy i tylko wtedy


ZADANIE:
√(x²+6x+9)>5-|x|
√(x+3)²>5-|x|
|x+3|>5-|x|
|x+3|+|x|>5

Obliczam kiedy sie zeruja bezwzg wart.

|X+3| gdy x=-3
|x| gdy x=0

porzadkuje rosnaco -3,0 i ustalam
przedzialy tak aby zerowa wartosc wyrazenia byla razem z dodatnia !!!
/analogia do siatki znakow/
A: -∞<x<-3
|x+3|=-(x+3)
|x|=-x
B: -3≤x<0
|X+3|=(x+3)
|x|=-x
C: 0≤x<∞
|X+3|=(x+3)
|x|=x

Rozwiazuje w przedzialach
A:
-(x+3)-x>5
-x-3-x>5
-2x>8
x<-4 ∧ A ODP: x<-4

C:
x+3-x>5
3>5 nie nalezy do dziedziny
C:
x+3+x>5
2x>2
x>1 ∧ C ODP: x>1

ODP koncowa
x<-4 lub x>1

Mozna zrobic fykres finkcji
y=|x+3|+|x|
i odczytac y>5

patrz zalacznik


Pozdrawiam

Hans