Question

Napisz równanie prostej, do której należy punkt A=(-2, 3) oraz punkt przecięcia prostych o równaniach: y=-2x+4 i -2x+y+2=0

Odpowiedź to: f(x)=-4/7x+13/7

Answer 1

układ równań

{y=-2x+4

{-2x+y+2=0

 

{y=-2x+4

{-2x-2x+4+2=0

 

{y=-2x+4

{-4x=-6

 

{y=-2x+4

{x=6/4=3/2

 

{y=-2*3/2+4

{x=3/2

 

{y=1

{x=3/2

 

Punkt przecięcia B(3/2, 1)

 

y=ax+b

{1=3/2a+b

{3=-2a+b

 

{1=3/2a+b

{-3=2a-b

------------

-2=7/2a

a = -4/7

 

3=-2* (-4/7)+b

3= 8/7+b

b= 3-8/7

b=13/7

 

y=-4/7x+13/7   - rownanie prostej

Answer 2

układ równań

{y=-2x+4

+  {y=2x-2

__________

2y=2

y=1

 

podstawiamy do  równania

1=-2x+4

2x=3

x=3/2

 

punkt przecięcia tych prostych do B=[3/2, 1 ]

 

podstawiamy oba punkty do ogólnego wzoru y=ax+b

 

układ równań

{3=-2a+b

{1=3/2a+b   /*(-1)

 

{3=-2a+b

+ {-1=-3/2a-b

_________

 

2=-3,5a

a=- 4/7

 

podstawiamy "a" do drugiego równania

 

1=3/2*(-4/7)+b

b=12/14+1

b=26/14

b=13/7

 

 

równanie prostej

y=-4/7x+13/7