Question

5/67

Wyznacz równanie ogólne prostej k przechodzącej przez 2 punkty P i Q. Skorzystaj bezpośrednio z równania ogólnego prostej). P(0,-4) Q(3,1) <-wyszło mi, że A= -⁵/₃, co dalej? nie wiem dlaczego ma być odpowiedź -5x+3y+12=0

7/67

Zaznacz w uk. współrzednych zbiór punktów, których współrzędne spełniają nierówności.

a) klamra- na górze x+y-1>0 na dole 2x-y>0

2/68

Napisz równanie ogólne prostej l równoległej do prostej k:2x-11=0 i przecinającej oś OX w punkcie P (-4,0)

5/68

Współczynnik kierunkowy prostej l jest równy 7. Prosta k jest prostopadła do prostej l i przecina się z prostą l w pkt 0 (0,0). Wyznacz równania ogolne prostych k i l.

11/70

Wyznacz równanie ogólnej symetralnej odcinka Ab, jeśli A(-4,5) B(6,1). <- symetralna mi wyszła (1,3). co dalej?

Właśnie uczę się na sprawdzian, i nie mogę dojść, jak zrobić te zadania. Szukałam już tutaj tego, ale jakoś nie mogę nadal ogarnąć. Może mi ktoś to dokładnie wytłumaczyć? Z góry baaaardzo dziękuję :*

Answer 1

5/67

dane z punktów P i Q podstawiasz do wzoru:

(y-yp)(xq-xp)= (yq-yp)(x-xp)

po podstawieniu i wymnożeniu wychodzi:

3y+12=5x-0

przenosimy wszsytko na lewa stronę ze znakiem przeciwnym i układamy:

-5x+3y+12=0

 

7/67

ja zrobiłabym to tak:

x+y-1>0

2x-y>0

x+y>1

2x-y>0

-----------

3x>1

x>1/3

 

x+y>1

1/3+y>1

y> 1-1/3

y> 2/3

 

rysujemy poziomą prostą i zaznaczamy na niej dwa punkty 1/3 i 2/3. Od punktu 2/3 robimy strzałkę w prawą stronę i zakreskowujemy . To oznacza, że wszsytkie liczby od 2/3 i większe spełniają tą nierówność. Punktu X nie bierzemy pod uwagę, ponieważ jest mniejszy niż Y.

 

2/68

y=2x-11

prosta równoległa: y= 2x+b

podstawiamy dane z punktu P(-4;0)

0= 2*(-4)+b

b= 8

równanie prostej równoległej: 2x+8

 

5/68

nie wiem, czy to jest dobrze, ale podaję mój tok rozumowania. :)

współczynnik kierunkowy, czyli a=7

 

prosta l: y= 7x+b

prosta k prostopadła do l: y= -1/7x+b

 

pod X i Y podstawiamy Pnukt (0;0)

b=0 ,  a więc:

prosta l: y= 7x

prosta k: y= -1/7x

 

11/70

najpierw liczymy wzór tej prostej przechodzącej przez punkty A(-4,5) i B(6,1):

(y-ya)(xb-xa)=(yb-ya)(x-xa)

(y-5)(6-4)=(1-5)(x+4)

2y-10=-4x-16

2y=-4x-6

y=-2x-3

 

wyznaczamy środek odcinka AB:

x= (xa+xb) : 2

y= (ya+yb) : 2

S ( 1;3 )

 

szukamy prostej prostopadłej przechodzącej przez punkt S ( do wzoru prostej AB podstawiamy za X i Y wartości z punktu S ):

3= 1/2* 1 + b

3= 1/2+b

b= 2,5

 

wzór symetralnej odcinka: y= 1/2x + 2,5

 

Mam nadzieję, że choć troszkę pomogłam :)