Question

Zadanie 1
Przed dwoma laty matka była 4 razy starsza od syna. Za 10 lat będą mieli razem 74 lata. Ile lat ma obecnie każde z nich?
W odpowiedziach było tak : 42 lata i 12 lat.
(Mnie wyszło tak ale pani mówiła, że zrobiłam to jakimś innym dziwnym sposobem i kazała mi jeszcze raz zrobić ; / )

Zadanie 2
Wnuczek pyta dziadka : Dziadku ile masz lat? Dziadek odpowiada : Mam mniej niż 100 lat, a cyfra jedności liczby określającej mój wiek jest o 4 mniejsza od cyfry dziesiątek. Jeżeli przestawisz cyfry w tej liczbie, to otrzymasz wiek twojego taty, który stanowi 4/7 tego, o co pytałeś. W jakim wieku jest dziadek?
Powinno wyjść : 84 lata.

Answer 1

Zadanie 1
{m-2=4(s-2)
{m+10+s+10=74

{m=4s-8+2
{m+10+s+10=74

{m=4s-6
{4s-6+10+s+10=74

{m=4s-6
{5s=60 => s=12

{m=48-6=42
{s=12

Zadanie 2
a - cyfra jedności
b - cyfra dziesiątek
wiek dziadka 10*b+a
{a=b-4
{10*a+b=4/7(10*b+a)

{a=b-4
{10*(b-4)+b=4/7(10*b+b-4)

{a=b-4
{10b-40+b=4/7(11b-4)

{a=b-4
{(11b-40)*7=44b-16

{a=b-4
{77b-280=44b-16

{a=b-4
{33b=264 => b=8

{a=b-4 => a=8-4=4
{b=8

wiek dziadka 10*b+a czyli 10*8+4=84

Answer 2

1)
M -wiek matki
S - wiek syna

M-2 = 4(S-2)
M+10+S+10=74

M-2 = 4S - 8
M+S=54

M-4S = -6
M = 54-S

54-S-4S= -6
M = 54-S

-5S = -60
M = 54-S

S = 12
M = 42

2)
x - cyfra jedności w wieku dziadka

wiek dziadka: 10(x+4)+x = 10x+40+x = 11x+40
wiek taty: 10x+x+4= 11x +4

porównanie:
4/7*(11x+40)=11x+4
44/7x+160/7=11x+4
44/7x-11x=4-160/7
44/7x-77/7x=28/7-160/7
-33/7x=-132/7
x=132/7*7/33
x=4

wiek dziadka to 11*4 + 40 = 84

Answer 3

1.
x-syn
y-matka

4(x-20) = y - 2
74 = x +20 +y

4x - 8 = y - 2
54 = y+x

4x - 8=y - 2
y = 54 - x

4x - 8 = 54 - x - 2
4x - 8 = 52 - x
5x=60
x=12

74=12+20+y
42=y

2.

x - cyfra jedności
y - cyfra dziesiątek

x = y - 4
10*x+y = 4/7(10*y+x)

10*(y-4)+y = 4/7(10*y+y-4)

10y-40+y = 4/7(11y-4)

(11y-40)*7 = 44y-16

77y - 280 = 44y - 16

33y = 264

y = 8

x = 8- 4 = 4
dziadek ma 84 lata