Question

1. W naczyniu przedstawionym na rysunku znajduje się 0,77 litra soku. Do jakiej wysokości sięga sok w tym naczyniu? W obliczeniach przyjmij, że π = 22/7. Średnica tego walca wynosi 14 cm.

2.Prostopadłościenny basen o wymiarach 20m × 26m × 2m wypełniony jest wodą do 34wysokości. Przez otwarte wylewy ubywa 150 hektolitrów wody w ciągu godziny (1 hl = 100 l). Ile czasu potrzeba do całkowitego opróżnienia basenu?

Answer 1

V - objętość soku w naczyniu = 0,77 l = 0,77 dm³

d - średnica naczynia = 14 cm = 1,4 dm

Pp - pole powierzchni podstawy naczynia = πd²/4 = 22/7 * 1,4²/4 = 22/7 * 1,96/4 = 

 = 22/7 * 49/100 = 11 * 7/50 = 77/50 dm²

h - wysokośc soku w naczyniu = V/Pp = 0,77 : 77/50 = 77/100 * 50/77 = 1/2 dm = 5 cm

odp

sok sięga do wysokości 5 cm 

zad 2

objętość basenu = 20 * 26 * 2 = 1040 m³

ilość wody w basenie = 1040 m³ * 3/4 = 260 * 3 = 780 m³ = 780000 dm³

150 hl = 15000 l = 15000 dm³  

780000 dm³/15000 dm³ = 52 h

odp

basen opróżni się w ciągu 52 h