Question

Znajdź wśród liczb -5, -1, 1 i 5 miejsca zerowe funkcji:

a) y=x-5

b) y=x2-1

c) y=(x+1)(x-5)

takie mają być wyniki

a) 5

b)-1 i 1

c)-1 i 5

Napiszcie mi jak mam rozwiążać! Proszę!

Answer 1

miejsce zerowe funkcji - taki argument dla którego funkcja przyjmuje wartość zero, czyli y = 0

a) y = x - 5

y = 0

podstawiamy za y zero i rozwiązujemy równanie

x - 5 = 0

x = 5

miejsce zerowe tej funkcji: x = 5

b)y = x² - 1

y = 0

podstawiamy za y zero i rozwiązujemy równanie

x² - 1 = 0

x² = 1

x = √1

x = 1 i x = -1

(bo i 1 do kwadratu daje 1, i -1 do kwadratu daje 1)

miejsce zerowe tej funkcji: x = -1 i x = 1

c)y = (x+1)(x-5)

za y podstawiamy 0 i rozwiązujemy równanie

(x + 1)(x - 5) = 0

wiemy, że jeśli jest mnożenie, to żeby ono było równe zero to jeden z czynników musi być równy zero, czyli:

x + 1 = 0 lub x - 5 = 0

czyli

x = -1

lub

x = 5

miejsce zerowe tej funkcji: x = -1 i x = 5