Question

PILNE!!!!!!



1. Liczbę 3³⁰ × 9⁹⁰ przedstaw jako potęgę o podstawie
a. 3
b.9

2. Liczbę 3⁸/₃ × ³√9² przedstaw jako potęgę o podstawie 3.

3. Liczbę 2⁴⁰ × 4²⁰ przedstaw jako potęgę o podstawie
a. 4
b. 8

4. Oblicz
a. (⁵√3⁴√81)²½
b. (√5-√3)²
c. √18³√2√16

5. Połową liczby 2²⁰ jest
a. 1²⁰
b. 2²⁰
c. 2¹⁹
d. (1/2)²⁰

6. przedstaw w najprostszej postaci
(√3+2)²

7. Liczę 2²⁰ × 4 ⁴⁰ przedstaw jako potęgę o podstawie
a. 4
b. 2

8. Liczbę 7⁴/₃ × ³√7⁵ przedstaw jako potęgę o podstawie 7

Answer 1

Zad1
a) 3^30 x 9^90 = 3^30 x 3^(2*90) = 3^(30+180) = 3^210
b) 3^30 x 9^90 = 9^(½*30) x 9^90 = 9^(15+90) = 9^105
Zad2
3^8/3 x ³√9² = 3^8/3 x 3^(2*2/3) = 3^[(8+4)/3]= 3^(12/3)= 3^4
Zad3
a) 2^40 x 4^20 = 4^(½*40) x 4^20 = 4^(20+20) = 4^40
b) 2^40 x 4^20 = 8^[(1/3)*40] x 8^[(2/3)*20] = 8^(40/3+40/3) = 8^(80/3)=
=1/2*(8^27)
Zad4
a.
b. (√5-√3)² =(√5)^2-(2*√5*√3)+(√3)^2=5-2√15+3=8-2√15=0,254
c.
Zad5
(1/2)*20^20=[2^(-1)]*2^20=2^[20+(-1)]= 2^19
Zad6
(√3+2)²=(√3)^2+2*2*√3+2^2=3+4√3+4=7+4√3
Zad7
a 2^20 x 4^40= 4^[(1/2)*20] x 4^40 = 4^(10+40)=4^50
a 2^20 x 4^40= 2^20 x 2^(2*40) = 2^(20+80)=2^100
Zad8
7⁴/₃ × ³√7⁵ = 7^(4/3) x 7^(5/3) = 7^(4/3+5/3)= 7^(9/3)= 7^3
w zad4 nie do końca łapię które to potęgi a które stopnie pierwiastka, wiec jakbyś mógł napisz w nawiasach to rozwiążę