Question

1.podstawą pewnego graniastosłupa prostego jest równoramienny trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości 6. Wysokość tego graniastosłupa ma długość 12. Ile wynosi objętość tego wielościanu?

2.Krawędź sześcianu ma długość 8. Oblicz pole przekroju?

3. Oblicz przekątna prostopadłościanu o bokach długości 6 cm, 4 cm i 8 cm?

Answer 1

Zad.1
podstawa:
c=6cm
a=przyprostokątna
a²+a²=c²
2a²=6²
a²=36:2
a²=18
a=3√2cm
v=½a²h=½×18×12=108cm³
zad.2
nie wiadomo, jaki to ma byc przekrój, wzdłuż czego:
1)
wg przekątnech podstaw:
a√2=8√2
pole =8×8√2=64√2cm²2)
osiowy:
8²=64cm²
zad.3
a=6cm
b=4cm
c=8cm

D=√6²+4²+8²=√116=2√29cm=przekatna

Answer 2

1.
6 = a√2
6 / √2 = a
a = 3√2

V = (a² / 2) × h = 108

Odp: Objętość tego wielościanu wynosi 108cm³

2.
Pp = 8 × 8√2 = 64√2

Odp: Pole przekroju tego sześcianu ma pole 64√2cm²

3.

6² + 4² = x²
36 + 16 = x²
x = √52

√52² + 8² = p²
52 + 64 = p²
p = √116

Odp: Przekątna tego prostopadłościanu to √116cm .