Question

Sprawdź , czy trzy dane punkty A, B , C lezą na jednej prostej. a) A=(0,0) B=(1,2) C=(4,8) b) A=(-2,1/2) B=(1,-1/2) C=(3,-1) c)A=(2/7,5/7) B=(3/7,-1/7) C=(5/7,-4/7) Proszę o rozwiązania, wszystko po kolei. Wiem że to trzeba podstawić do y=ax+b ale nie umiem tego dalej rozwiązać.

Answer 1

Możesz to liczyć z wzoru na równanie prostej przechodzącej przez dwa punkt, tzn :

A = (Xa, Ya) , B = (Xb,Yb,)

 

(Y - Ya) × (Xb - Xa) - (Yb - Ya) × (X - Xa) = 0

 

a) Podstawiasz odpowiednio punkty A i B, po obliczeniu wychodzi prosta : y = 2x.

 

Teraz to samo oblicz dla punktów A i C lub B i C. Dla A i C :  y = 2x.

Więc punkty A, B, C leżą na jednej prostej. 

 

Przykłady b i c zrobisz analogicznie do pierwszego ;-)