Question

Jika: sin A= 3/5 dan tan B=1/7 dgn A dan B sudut lancip, tunjukkan bahwa A+B=45° , plis mohon banget bantuannyaa

Answer 1

Sin A = 3/5                              ;        tan B = 1/7
sin² A + cos² A = 1
(3/5)² + cos² A  = 1
   9/25 + cos² A = 1
               cos² A = 1 - 9/25
               cos² A = 16/25
                cos A = √(16/25)
                cos A = 4/5
tan A = sin A / cos A
          = (3/5) / (4/5)
          = 3/5 x 5/4
          = 3/4

tan (A + B) = (tan A + tan B) / (1 - tan A .tan B)
                   = (3/4 + 1/7) / (1 - 3/4 . 1/7)
                   = (25/28) / (1 - 3/28)
                   = (25/28) / (25/28)
tan (A + B) = 1
tan (A + B) = tan 45°
 ∴ A + B = 45°   .... terbukti ..