Question

Tolonggh dong, bantuu jawab. : jika a sudut lancip yg memenuhi 2cos²a=1+2sin2a , maka tan a =.......

Answer 1

2 cos² a = 1 + 2 sin 2a
2 sin 2a = 2 cos² a  - 1
2 sin 2a = cos 2a
sin 2a/cos 2a = 1/2
tan 2a   = 1/2

2 tan a / ( 1- tan² a) = 1/2
4 tan a = 1 - tan² a
tan ² a + 4 tan a = 1
(tan a + 2)² = 1 + 4 = 5
tan a + 2 = √5  atau tan a + 2 = - √5
tan a = -2 + √5  atau tan a = -2 - √5
krn a lancip maka tan a > 0
tan a = (√ 5  + 2)