Question

Dana jest prosta o równamniu y=-1/6x+3 . Napisz równanie prostej prostopadłej do danej i przechodzącej przez punkt B(2,-4) Najlepiej z wytłumaczeniem co i jak się robi :) Z góry dzięki za pomoc :)

Answer 1

 

Równanie prostej prostopadłej wyrażone jest w tej chwili równaniem:

 

 

Proste są prostopadłe jeżeli ich współczynniki kierunkowe spełniają warunek:

 

 

Podstawiamy znane z pierwszej prostej a₁:

 

 

Dzielimy obustronnie przez -1/6, czyli mnożymy przez odwrotność i otrzymujemy:

 

 

 

Podstawiamy do wzoru szukanej prostej i mamy postać:

 

 

Punkt B(2; -4) należy do wykresu tej prostej (prosta przechodzi przez ten punkt), podstawiamy współrzędne punktu do wzoru:

 

 

 

Przenosimy stronami i rozwiązujemy:

 

 

 

Dzielimy obustronnie przez -1 i otrzymujemy:

 

 

Podstawiamy "b" do wzoru, szukana prosta ma wzór:

 

Answer 2

równanie prostej      y=ax+b           B(2,-4)     y=-1/6x+3

 

a₁*a₂=-1        -1/6*a₂=-1       a₂=6

-4=6*2=b

-4-12=b            b=-16           y=6x-16