Question

Łyżwiarz stojacy na lodzie wyrzuca w kierunku poziomym kamień o masie m = 10kg z prędkością początkową V= 3m/s. Wyznaczyć współczynnik tarcia łyżew o lód i pracę wykonaną przez łyżwiarza, jeżeli jego masa wynosi M=60kg i jeśli po rzucie cofną łsię on o S=0,6m.Przyspieszenie ziemskie g = 10m/

Answer 1

Witaj :)

dane:  m=10kg,  vo=3m/s,  M=60kg,  s=0,6m,  g=10m/s²,  v=0=pr. końc. łyżwiarza

szukane: f, W

*obliczenie v₁=prędkość początkowa łyżwiarza po wyrzuceniu kamienia,

---korzystamy z zasady zachowania pędu, która mówi, że jeżeli na układ ciał nie działa niezrównoważona siła zewnętrzna, to pęd wypadkowy tego układu - będący sumą geometryczną pędów poszczególnych ciał tego układu - jest stały,

---w tym zadaniu ponieważ wszystkie rozważane pędy mają ten sam kierunek , możemy sumę geometryczną (wektorową) zastąpić sumowaniem algebraicznym,

---w związku z powyższym możemy powiedzieć, że algebraiczna suma suma pędów chłopca i kamienia przed i po wyrzuceniu  jest taka sama:

pęd chłopca przed + pęd kamienia przed = pęd chłopca po + pęd kamienia po wyrzuceniu

M*0....................+.................m*0............=..........M*[-v1].........+.....................m*vo

0 = - M*v₁ + m*vo......ponieważ  zwrot v₁ jest przeciwny do zwrotu vo

v₁ = m*vo/M = [10kg*3m/s]/60kg = 0,5m/s

*obliczenie początkowej energii kinetycznej Ek₁ chłopca:

Ek₁ = 0,5Mv₁² = 0,5*60kg*[0,5m/s]² = 7,5J

*obliczenie współczynnika tarcia f:

---Ek₁ chłopca zostaje zużyta na wykonanie pracy Wt przeciwko sile tarcia:

Ek₁ = Wt

0,5*M*v₁ = F*s = T*s = N*f*s = Q*f*s = Mgfs.........|:M

f = v₁²/2gs =[ 0,5m/s]²/[2*10m/s²*0,6m] = 1/48 = 0,021

Szukany współczynnik tarcia wynosi  0,021.

*obliczenie  początkowej energii  kinetycznej  Ek₂ kamienia:

Ek2 = 0,5*m*vo2 = 0,5*10kg*9m2/s2 = 45J

W = Ek₁ + Ek₂ = 7,5J + 45J = 52,5J

Szukana praca chłopca wynosi 52,5J.

 

Semper in altum........................................................pozdrawiam :)